frac{3+2sqrt{3}}{2sqrt{3}+4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 + 2 \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 3 } + 4 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 2\sqrt{3}-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{3+2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

3+2\sqrt{3} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2\sqrt{3}-4 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{3}-12+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\sqrt{3}}{-4}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{6\sqrt{3}-12+4\times 3-8\sqrt{3}}{-4}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{3}-12+12-8\sqrt{3}}{-4}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 12 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{3}-8\sqrt{3}}{-4}$$

-2\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 6\sqrt{3} ଏବଂ -8\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{-4}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2\sqrt{3} କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$