frac{3+2sqrt{2}}{2+sqrt{2}}*frac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 3 + 2 \sqrt { 2 } } { 2 + \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } - 1 } { \sqrt { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{2}=0.5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 2-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{3+2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

ବର୍ଗ 2. ବର୍ଗ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{4-2}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2} କୁ \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

3+2\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2-\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} ପାଇବାକୁ -3\sqrt{2} ଏବଂ 4\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-2\times 2\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

2+\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ \sqrt{2}-1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} ପାଇବାକୁ 2\sqrt{2} ଏବଂ -\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{4}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{4}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{1}{2} = 0.5$$