\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955
x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188
ଗ୍ରାଫ୍
କ୍ୱିଜ୍
Quadratic Equation
5 ଟି ପ୍ରଶ୍ନ ଏହି ପରି ଅଟେ:
\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18
ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18
26x କୁ 2x-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 96x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-252x=3x^{2}-18
-252x ପାଇବାକୁ -156x ଏବଂ -96x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-252x-3x^{2}=-18
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
49x^{2}-252x=-18
49x^{2} ପାଇବାକୁ 52x^{2} ଏବଂ -3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
49x^{2}-252x+18=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 18 ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 49, b ପାଇଁ -252, ଏବଂ c ପାଇଁ 18 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}
ବର୍ଗ -252.
x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}
-4 କୁ 49 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}
-196 କୁ 18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}
63504 କୁ -3528 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}
59976 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}
-252 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 252.
x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}
2 କୁ 49 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 252 କୁ 42\sqrt{34} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}
252+42\sqrt{34} କୁ 98 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 252 ରୁ 42\sqrt{34} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}
252-42\sqrt{34} କୁ 98 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18
ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18
26x କୁ 2x-6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 96x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-252x=3x^{2}-18
-252x ପାଇବାକୁ -156x ଏବଂ -96x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
52x^{2}-252x-3x^{2}=-18
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
49x^{2}-252x=-18
49x^{2} ପାଇବାକୁ 52x^{2} ଏବଂ -3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 49 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}
49 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 49 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}
7 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-252}{49} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}
-\frac{18}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{36}{7} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{18}{7} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{18}{7} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}
ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{324}{49} ସହିତ -\frac{18}{49} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{18}{7} ଯୋଡନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}