212x+3y/2^2+y^2=9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(y-2i\right)\left(y+2i\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

9 କୁ y-2i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

9y-18i କୁ y+2i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 212 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 212 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y କୁ 212 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y^{2}+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

9 କୁ y^{2}+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 212 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 212 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y କୁ 212 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$