2x/x-1=2x^2/x^2-x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-1,x^{2}-x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2}\times 2 ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$0=0$$

0 ଏବଂ 0 ତୁଳନା କରନ୍ତୁ.

$$\text{true}$$

ଏହା କୌଣସି x ପାଇଁ ସତ୍ୟ ଅଟେ.

$$x\in \mathrm{C}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 1,0 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,1 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x-1,x^{2}-x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2}\times 2 ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$0=0$$

0 ଏବଂ 0 ତୁଳନା କରନ୍ତୁ.

$$\text{true}$$

ଏହା କୌଣସି x ପାଇଁ ସତ୍ୟ ଅଟେ.

$$x\in \mathrm{R}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 1,0 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$