2x/210-x=210-x/2x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-210$$

$$x=70$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,210 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x\left(x-210\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 210-x,2x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 କୁ 210-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 420x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 44100 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -3, b ପାଇଁ -420, ଏବଂ c ପାଇଁ 44100 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

ବର୍ଗ -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12 କୁ 44100 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

176400 କୁ 529200 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{420±840}{-6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 420 କୁ 840 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260 କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-210$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{420±840}{-6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 420 ରୁ 840 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420 କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=70$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-210 x=70$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,210 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x\left(x-210\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 210-x,2x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 କୁ 210-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 420x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420 କୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100 କୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+140x=14700$$

70 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 140 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 70 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

ବର୍ଗ 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

14700 କୁ 4900 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+140x+4900. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+70=140 x+70=-140$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 70 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=70 x=-210$$