frac{2x^{4}*(x^2y^4)^-1}{2yx^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 x ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { - 1 } } { 2 y x ^ { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{y^{5}}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2x^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y}$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y}$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{y^{4}y}$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 5 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

w.r.t. y ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

ଚେନ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2x^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2}}{y})$$

\frac{1}{x^{2}y^{4}}x^{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}y^{4}}}{y})$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y})$$

\frac{\frac{1}{y^{4}}}{y} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{4}y})$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 5 ପାଇବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

ଯଦି F ଦୁଇଟି ପ୍ରଭେଦଯୋଗ୍ୟ ଫଙ୍କସନ୍‌ର କମ୍ପୋଜିସନ୍ ହେଉଛି f\left(u\right) ଏବଂ u=g\left(x\right), ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ତେବେ F ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ହେଉଛି f ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ u ଗୁଣା g ର ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଅନୁସାରେ x କୁ, ତାହା ହେଉଛି, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$