2x+3/x-3geq1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 x + 3 } { x - 3 } \geq 1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in (-\infty,-6]\cup (3,\infty)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜନ ପରିଭାଷିତ ହୋଇନଥିବାରୁ ଡେନୋମିନେଟର x-3 ଶୂନ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ. ଦୁଇଟି କେସ୍ ରହିଛି.

$$x-3>0 x-3<0$$

ଯେତେବେଳେ x-3 ପଜିଟିଭ୍ ଥାଏ ସେତେବେଳେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ. ଡାହାଣ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x>3$$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅସମାନତା x-3>0 ପାଇଁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ ହେଲେ ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ନାହିଁ.

$$2x+3\geq x-3$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$2x-x\geq -3-3$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x\geq -6$$

ଉପରୋକ୍ତ x>3 ସର୍ତ୍ତକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x>3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ଯେତେବେଳେ x-3 ନକାରାତ୍ମକ ଅଟେ ସେତେବେଳେ ବିଚାର କରନ୍ତୁ. ଡାହାଣ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$x<3$$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅସମାନତା x-3<0 ପାଇଁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣିତ ହେଲେ ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ.

$$2x+3\leq x-3$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଘୁଞ୍ଚାନ୍ତୁ.

$$2x-x\leq -3-3$$

ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x\leq -6$$

ଚୁଡାନ୍ତ ସମାଧାନ ହେଉଛି ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକର ଯୋଗ ଅଟେ.

$$x\in (-\infty,-6]\cup (3,\infty)$$