2x+3/x^2+5x+6+3x-2/x^2+x-6=5x-2/x^2-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 x + 3 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } + \frac { 3 x - 2 } { x ^ { 2 } + x - 6 } = \frac { 5 x - 2 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -3,-2,2 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x^{2}+5x+6,x^{2}+x-6,x^{2}-4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-2\right)\left(2x+3\right)+\left(x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(x+3\right)\left(5x-2\right)$$

x-2 କୁ 2x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-x-6+\left(x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(x+3\right)\left(5x-2\right)$$

x+2 କୁ 3x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-x-6+3x^{2}+4x-4=\left(x+3\right)\left(5x-2\right)$$

5x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}-x-6+4x-4=\left(x+3\right)\left(5x-2\right)$$

3x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+3x-6-4=\left(x+3\right)\left(5x-2\right)$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+3x-10=\left(x+3\right)\left(5x-2\right)$$

x+3 କୁ 5x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+3x-10=5x^{2}+13x-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x^{2}+3x-10-5x^{2}=13x-6$$

0 ପାଇବାକୁ 5x^{2} ଏବଂ -5x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x-10=13x-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x-10-13x=-6$$

-10x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x-10=-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 10 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-10x=-6+10$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 10 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10x=4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4}{-10}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{4}{-10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{5}$$