2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=1$$

$$t=3$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t 7 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3\left(t-7\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, t+3-t,10-\left(t+3\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ପାଇବାକୁ 2t ଏବଂ -3t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 କୁ t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ପାଇବାକୁ t ଏବଂ -2t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 କୁ -t-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t ପାଇବାକୁ 7t ଏବଂ -3t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+4t=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 4, ଏବଂ c ପାଇଁ -3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

16 କୁ -12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-4±2}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 2 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-4±2}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=1 t=3$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ t 7 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3\left(t-7\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, t+3-t,10-\left(t+3\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ପାଇବାକୁ 2t ଏବଂ -3t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 କୁ t ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ପାଇବାକୁ t ଏବଂ -2t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 କୁ -t-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t ପାଇବାକୁ 7t ଏବଂ -3t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-t^{2}+4t=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-4t=-3$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

-3 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t^{2}-4t+4=1$$

ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-4t+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t-2=1 t-2=-1$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=3 t=1$$