2-i/4+3i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 4-3i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 2-i ଏବଂ 4-3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 8-6i-4i-3 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

8-3+\left(-6-4\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5-10i}{25}$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5-10i କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2-i}{4+3i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 2-i ଏବଂ 4-3i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 8-6i-4i-3 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

8-3+\left(-6-4\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5-10i କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$