2-i/3+i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 3-i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 2-i ଏବଂ 3-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 6-2i-3i-1 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

6-1+\left(-2-3\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5-5i}{10}$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5-5i କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2-i}{3+i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3-i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 2-i ଏବଂ 3-i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 6-2i-3i-1 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

6-1+\left(-2-3\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5-5i କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$