2-3i/5-4i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 5+4i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 2-3i ଏବଂ 5+4i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 10+8i-15i+12 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

10+12+\left(8-15\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{22-7i}{41}$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 22-7i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2-3i}{5-4i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5+4i.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 2-3i ଏବଂ 5+4i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 10+8i-15i+12 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

10+12+\left(8-15\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 22-7i କୁ 41 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{22}{41}.

$$\frac{22}{41}$$