2/x(x-1)-5/x^2(x-1)+3/(x-1)(x+1) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 } { x ( x - 1 ) } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } ( x - 1 ) } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ( x + 1 ) }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x\left(x-1\right) ଏବଂ x^{2}\left(x-1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)x^{2}. \frac{2}{x\left(x-1\right)} କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} ଏବଂ \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(x-1\right)x^{2} ଏବଂ \left(x-1\right)\left(x+1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} କୁ \frac{x+1}{x+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} କୁ \frac{x^{2}}{x^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ଏବଂ \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x\left(x-1\right) ଏବଂ x^{2}\left(x-1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)x^{2}. \frac{2}{x\left(x-1\right)} କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} ଏବଂ \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(x-1\right)x^{2} ଏବଂ \left(x-1\right)\left(x+1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} କୁ \frac{x+1}{x+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} କୁ \frac{x^{2}}{x^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ଏବଂ \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$