2/x^2-x+5/x^2-x^3+3/x^2-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - x } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } - x ^ { 3 } } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{5+3x-5x^{2}}{x^{2}\left(1-x^{2}\right)}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ x^{2}-x. ଗୁଣନିୟକ x^{2}-x^{3}.

$$\frac{2}{x\left(x-1\right)}+\frac{5}{\left(-x+1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. x\left(x-1\right) ଏବଂ \left(-x+1\right)x^{2} ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)x^{2}. \frac{2}{x\left(x-1\right)} କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{5}{\left(-x+1\right)x^{2}} କୁ \frac{-1}{-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}$$

ଯେହେତୁ \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} ଏବଂ \frac{5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x+5\left(-1\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}$$

2x+5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{x^{2}-1}$$

ଗୁଣନିୟକ x^{2}-1.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(x-1\right)x^{2} ଏବଂ \left(x-1\right)\left(x+1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} କୁ \frac{x+1}{x+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} କୁ \frac{x^{2}}{x^{2}} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ଏବଂ \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{-10x^{4}+9x^{3}+20x^{2}-3x-10}{x^{3}\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$