2/x+9-3/x-9=2x/x^2-81 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 } { x + 9 } - \frac { 3 } { x - 9 } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-15$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -9,9 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-9\right)\left(x+9\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x+9,x-9,x^{2}-81 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-9\right)\times 2-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

x-9 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x-18-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

x+9 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x-18-\left(3x+27\right)=2x$$

3x+27 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$2x-18-3x-27=2x$$

-x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x-18-27=2x$$

-45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -18 ଏବଂ 27 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x-45=2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x-45-2x=0$$

-3x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x-45=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 45 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$-3x=45$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{45}{-3}$$

-15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45 କୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-15$$