2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2}{7} କୁ t+\frac{2}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2}{7} କୁ \frac{2}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{2\times 2}{7\times 3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{1}{5} କୁ t-\frac{2}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{5} କୁ -\frac{2}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-2}{15} କୁ -\frac{2}{15} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{5}t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

\frac{3}{35}t ପାଇବାକୁ \frac{2}{7}t ଏବଂ -\frac{1}{5}t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{4}{21} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15 ଏବଂ 21 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 105. -\frac{2}{15} ଏବଂ \frac{4}{21} କୁ 105 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

ଯେହେତୁ -\frac{14}{105} ଏବଂ \frac{20}{105} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

-34 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{35}{3}, \frac{3}{35} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{34}{105} କୁ \frac{35}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-34\times 35}{105\times 3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

35 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-1190}{315} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$t=-\frac{34}{9}$$