2/5(2-x)=7/4(x-4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{2}{5} କୁ 2-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{5}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

-\frac{2}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{2}{5} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{7}{4} କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

\frac{7}{4}\left(-4\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

-28 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -28 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{7}{4}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

-\frac{43}{20}x ପାଇବାକୁ -\frac{2}{5}x ଏବଂ -\frac{7}{4}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{4}{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

ଦଶମିକ -7 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ -\frac{35}{5} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

ଯେହେତୁ -\frac{35}{5} ଏବଂ \frac{4}{5} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

-39 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -35 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{20}{43}, -\frac{43}{20} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{39}{5} କୁ -\frac{20}{43} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{780}{215}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{780}{215} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{156}{43}$$