2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-\frac{5}{3} କୁ x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-\frac{5}{3}\times 4 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -5 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-20}{3} କୁ -\frac{20}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-\frac{2}{3}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{5}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

6 କୁ -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

6\left(-\frac{2}{3}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ -2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

6\left(-\frac{20}{3}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-120 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ -20 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

-40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -120 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

5 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

-10 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

-5x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

-35 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -15 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x-40=-5x-35$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 5x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-4x-40+5x=-35$$

x ପାଇବାକୁ -4x ଏବଂ 5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x-40=-35$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 40 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=-35+40$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -35 ଏବଂ 40 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=5$$