frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 54=3^{2}\times 6. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 6} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6} ପାଇବାକୁ 6\sqrt{6} ଏବଂ 8\sqrt{6} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

ଗୁଣନିୟକ 12=2^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 12\sqrt{3} ଏବଂ -5\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 7 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

ଗୁଣନିୟକ 6=3\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{2}$$