frac{2sqrt{54}+4sqrt{6}}{4sqrt{8}-3sqrt{2}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 4 \sqrt { 6 } } { 4 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 54=3^{2}\times 6. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 6} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+4\sqrt{6}}{4\sqrt{8}-3\sqrt{2}}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\sqrt{6}+4\sqrt{6}}{4\sqrt{8}-3\sqrt{2}}$$

10\sqrt{6} ପାଇବାକୁ 6\sqrt{6} ଏବଂ 4\sqrt{6} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10\sqrt{6}}{4\sqrt{8}-3\sqrt{2}}$$

ଗୁଣନିୟକ 8=2^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10\sqrt{6}}{4\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{2}}$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10\sqrt{6}}{8\sqrt{2}-3\sqrt{2}}$$

5\sqrt{2} ପାଇବାକୁ 8\sqrt{2} ଏବଂ -3\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 5 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

ଗୁଣନିୟକ 6=2\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{3}$$