2*5t-460/v=750-1.5tv/v^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 \cdot 5 t - 460 } { v } = \frac { 750 - 1.5 t v } { v ^ { 2 } }$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=40+\frac{1500}{23v}$$

$$v\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ v^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, v,v^{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$v\left(2\times 5t-460\right)=750-1.5tv$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v\left(10t-460\right)=750-1.5tv$$

v କୁ 10t-460 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10vt-460v=750-1.5tv$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1.5tv ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10vt-460v+1.5tv=750$$

11.5vt ପାଇବାକୁ 10vt ଏବଂ 1.5tv ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11.5vt-460v=750$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 460v ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$11.5vt=750+460v$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{23v}{2}t=460v+750$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 11.5v ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times \frac{23v}{2}t}{23v}=\frac{2\left(460v+750\right)}{23v}$$

11.5v ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 11.5v ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t=\frac{2\left(460v+750\right)}{23v}$$

750+460v କୁ 11.5v ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=40+\frac{1500}{23v}$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v=\frac{750}{\frac{23t}{2}-460}$$

$$t\neq 40$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ v 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ v^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, v,v^{2} ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$v\left(2\times 5t-460\right)=750-1.5tv$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v\left(10t-460\right)=750-1.5tv$$

v କୁ 10t-460 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10vt-460v=750-1.5tv$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1.5tv ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10vt-460v+1.5tv=750$$

11.5vt ପାଇବାକୁ 10vt ଏବଂ 1.5tv ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$11.5vt-460v=750$$

v ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(11.5t-460\right)v=750$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(\frac{23t}{2}-460\right)v=750$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 11.5t-460 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\frac{23t}{2}-460\right)v}{\frac{23t}{2}-460}=\frac{750}{\frac{23t}{2}-460}$$

11.5t-460 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 11.5t-460 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$v=\frac{750}{\frac{23t}{2}-460}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ v 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$v=\frac{750}{\frac{23t}{2}-460}\text{, }v\neq 0$$