frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0.77345908$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 3-\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ବର୍ଗ 3. ବର୍ଗ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

2+\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 3-\sqrt{2} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} ପାଇବାକୁ -2\sqrt{2} ଏବଂ 3\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0.7734590803390136$$