h ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
h=-8
h=4
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
2\times 16=\left(h+4\right)h
ଭାରିଏବୁଲ୍ h -4 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(h+4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, h+4,2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
32=\left(h+4\right)h
32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
32=h^{2}+4h
h+4 କୁ h ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
h^{2}+4h=32
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
h^{2}+4h-32=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 32 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 4, ଏବଂ c ପାଇଁ -32 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}
ବର୍ଗ 4.
h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}
-4 କୁ -32 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}
16 କୁ 128 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
h=\frac{-4±12}{2}
144 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
h=\frac{8}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ h=\frac{-4±12}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
h=4
8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
h=-\frac{16}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ h=\frac{-4±12}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
h=-8
-16 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
h=4 h=-8
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
2\times 16=\left(h+4\right)h
ଭାରିଏବୁଲ୍ h -4 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2\left(h+4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, h+4,2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
32=\left(h+4\right)h
32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 16 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
32=h^{2}+4h
h+4 କୁ h ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
h^{2}+4h=32
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}
2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, 4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
h^{2}+4h+4=32+4
ବର୍ଗ 2.
h^{2}+4h+4=36
32 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(h+2\right)^{2}=36
ଗୁଣନୀୟକ h^{2}+4h+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
h+2=6 h+2=-6
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
h=4 h=-8
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}