1200/a=1200/(a-20)+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,20 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a\left(a-20\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,a-20 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 କୁ 1200 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a କୁ a-20 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ପାଇବାକୁ a\times 1200 ଏବଂ -100a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1100a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ପାଇବାକୁ 1200a ଏବଂ -1100a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -5, b ପାଇଁ 100, ଏବଂ c ପାଇଁ -24000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ବର୍ଗ 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 କୁ -24000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000 କୁ -480000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -100 କୁ 100i\sqrt{47} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47} କୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -100 ରୁ 100i\sqrt{47} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47} କୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,20 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a\left(a-20\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, a,a-20 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 କୁ 1200 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a କୁ a-20 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ପାଇବାକୁ a\times 1200 ଏବଂ -100a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1100a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ପାଇବାକୁ 1200a ଏବଂ -1100a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 24000 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$100a-5a^{2}=24000$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100 କୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000 କୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -20 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -10 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800 କୁ 100 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

ଗୁଣନୀୟକ a^{2}-20a+100. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 10 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$