12/4+x+12/4-x=8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2$$

$$x=2$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -4,4 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-4\right)\left(x+4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4+x,4-x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 12 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 କୁ 4+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -48 ଏବଂ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 କୁ x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-96=8x^{2}-128$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$8x^{2}-128=-96$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 128 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$8x^{2}=-96+128$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -96 ଏବଂ 128 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}=32$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 32 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=2 x=-2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -4,4 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-4\right)\left(x+4\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4+x,4-x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 12 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 କୁ 4+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -48 ଏବଂ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -12x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 କୁ x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 କୁ x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-96=8x^{2}-128$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$8x^{2}-128=-96$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 96 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -128 ଏବଂ 96 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-32=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 8, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -32 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 କୁ -32 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±32}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 32 କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±32}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -32 କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 x=-2$$