x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=-8
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\left(x-5\right)\times 10-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
ଭାରିଏବୁଲ୍ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -3,5,7 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, \left(x+3\right)\left(x-7\right),\left(x+3\right)\left(x-5\right),\left(x-5\right)\left(x-7\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
10x-50-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-5 କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
10x-50-\left(8x-56\right)=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-7 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
10x-50-8x+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
8x-56 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.
2x-50+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
2x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
2x+6=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -50 ଏବଂ 56 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x+6=x^{2}+13x+30
x+3 କୁ x+10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
2x+6-x^{2}=13x+30
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x+6-x^{2}-13x=30
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-11x+6-x^{2}=30
-11x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-11x+6-x^{2}-30=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-11x-24-x^{2}=0
-24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}-11x-24=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ -11, ଏବଂ c ପାଇଁ -24 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
ବର୍ଗ -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\left(-24\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-96}}{2\left(-1\right)}
4 କୁ -24 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
121 କୁ -96 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-11\right)±5}{2\left(-1\right)}
25 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{11±5}{2\left(-1\right)}
-11 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 11.
x=\frac{11±5}{-2}
2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{16}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{11±5}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 11 କୁ 5 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=-8
16 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{6}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{11±5}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 11 ରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=-3
6 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=-8 x=-3
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
x=-8
ଭାରିଏବୁଲ୍ x -3 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.
\left(x-5\right)\times 10-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
ଭାରିଏବୁଲ୍ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ -3,5,7 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, \left(x+3\right)\left(x-7\right),\left(x+3\right)\left(x-5\right),\left(x-5\right)\left(x-7\right) ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
10x-50-\left(x-7\right)\times 8=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-5 କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
10x-50-\left(8x-56\right)=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
x-7 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
10x-50-8x+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
8x-56 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.
2x-50+56=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
2x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -8x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
2x+6=\left(x+3\right)\left(x+10\right)
6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -50 ଏବଂ 56 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x+6=x^{2}+13x+30
x+3 କୁ x+10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
2x+6-x^{2}=13x+30
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
2x+6-x^{2}-13x=30
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-11x+6-x^{2}=30
-11x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -13x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-11x-x^{2}=30-6
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-11x-x^{2}=24
24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 30 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}-11x=24
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
\frac{-x^{2}-11x}{-1}=\frac{24}{-1}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)x=\frac{24}{-1}
-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍ କରିଥାଏ.
x^{2}+11x=\frac{24}{-1}
-11 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+11x=-24
24 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-24+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
\frac{11}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, 11 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{11}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-24+\frac{121}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{11}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{25}{4}
-24 କୁ \frac{121}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+11x+\frac{121}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x+\frac{11}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{5}{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=-3 x=-8
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{11}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=-8
ଭାରିଏବୁଲ୍ x -3 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}