w ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
w=-7
w=5
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
35=w\left(w+2\right)
ଭାରିଏବୁଲ୍ w 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 35w ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, w,35 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
35=w^{2}+2w
w କୁ w+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
w^{2}+2w=35
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
w^{2}+2w-35=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 2, ଏବଂ c ପାଇଁ -35 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
ବର୍ଗ 2.
w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}
-4 କୁ -35 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}
4 କୁ 140 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
w=\frac{-2±12}{2}
144 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
w=\frac{10}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ w=\frac{-2±12}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
w=5
10 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
w=-\frac{14}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ w=\frac{-2±12}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
w=-7
-14 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
w=5 w=-7
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
35=w\left(w+2\right)
ଭାରିଏବୁଲ୍ w 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 35w ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, w,35 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.
35=w^{2}+2w
w କୁ w+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.
w^{2}+2w=35
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}
1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
w^{2}+2w+1=35+1
ବର୍ଗ 1.
w^{2}+2w+1=36
35 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(w+1\right)^{2}=36
ଗୁଣନୀୟକ w^{2}+2w+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
w+1=6 w+1=-6
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
w=5 w=-7
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}