1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{3}{k-r}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ k^{2}-r^{2}.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. k-r ଏବଂ \left(r+k\right)\left(-r+k\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(r+k\right)\left(-r+k\right). \frac{1}{k-r} କୁ \frac{r+k}{r+k} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

ଯେହେତୁ \frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} ଏବଂ \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

r+k+4rରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \left(r+k\right)\left(-r+k\right) ଏବଂ k+r ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି \left(r+k\right)\left(-r+k\right). \frac{2}{k+r} କୁ \frac{-r+k}{-r+k} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} ଏବଂ \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k+2\left(-r+k\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k-2r+2kରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ r+k ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{-r+k}$$

w.r.t. k ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$