1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{a}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a-1 ଏବଂ a\left(a-2\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି a\left(a-2\right)\left(a-1\right). \frac{1}{a-1} କୁ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{2}{a\left(a-2\right)} କୁ \frac{a-1}{a-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ଯେହେତୁ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ଏବଂ \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

a^{2}-2a-2a+2ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ଗୁଣନିୟକ a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) ଏବଂ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି a\left(a-2\right)\left(a-1\right). \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} କୁ \frac{a}{a} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ଏବଂ \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

a^{2}-4a+2+aରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{a}$$

w.r.t. a ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

ଏକ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a-1 ଏବଂ a\left(a-2\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି a\left(a-2\right)\left(a-1\right). \frac{1}{a-1} କୁ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{2}{a\left(a-2\right)} କୁ \frac{a-1}{a-1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ଯେହେତୁ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ଏବଂ \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

a^{2}-2a-2a+2ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ଗୁଣନିୟକ a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) ଏବଂ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି a\left(a-2\right)\left(a-1\right). \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} କୁ \frac{a}{a} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ଯେହେତୁ \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ଏବଂ \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

a^{2}-4a+2+aରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ରେ ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ax^{n} ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

-1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-a^{-2}$$