1/Lv_{L}dt=di କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

L ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ L 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ L ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1v_{L}dt=diL$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$diL=1v_{L}dt$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$iLd=dtv_{L}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$idL=dtv_{L}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ id ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

id ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା id ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

v_{L}dt କୁ id ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$L=-itv_{L}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ L 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

d ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ L ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$1v_{L}dt=diL$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ diL ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

d ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

0 କୁ -iL+v_{L}t ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$d=0$$