frac{1}9^3x=81 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 9 } ^ { 3 x } = 81$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{3x}=81$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(\left(\frac{1}{9}\right)^{3x})=\log(81)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$3x\log(\frac{1}{9})=\log(81)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(\frac{1}{9}) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$3x=\frac{\log(81)}{\log(\frac{1}{9})}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{\frac{1}{9}}\left(81\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$