1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 36 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 9,2,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

468 କୁ x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

-2331 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2340 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2331 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

-5 କୁ \frac{7x}{2}-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-5\times \frac{7x}{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-35 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -5 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ 25 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

16 କୁ 3x+19+\frac{-35x}{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

16 ଏବଂ 2 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନୀୟକ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

-280 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ -35 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

-232x ପାଇବାକୁ 48x ଏବଂ -280x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-232x+304+1872x=9324$$

1640x ପାଇବାକୁ -232x ଏବଂ 1872x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1640x+304=9324$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 304 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1640x=9324-304$$

9020 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9324 ଏବଂ 304 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$1640x=9020$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1640 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

820 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{9020}{1640} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{11}{2}$$