1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 1,3 ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 20\left(x-3\right)\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

12-4x କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

48-16x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

-38 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

6x ପାଇବାକୁ -10x ଏବଂ 16x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

5-5x କୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

6-2x କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

18-6x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 50 ଏବଂ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

-44x ପାଇବାକୁ -50x ଏବଂ 6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-38+6x=32-44x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 44x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-38+6x+44x=32$$

50x ପାଇବାକୁ 6x ଏବଂ 44x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-38+50x=32$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 38 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$50x=32+38$$

70 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 32 ଏବଂ 38 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$50x=70$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{70}{50}$$

10 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{70}{50} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{5}$$