1/50x(35000-x)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 50 } x ( 35000 - x ) = 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=35000$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{50}x କୁ 35000-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

\frac{35000}{50} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{50} ଏବଂ 35000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

700 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 35000 କୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

-\frac{1}{50} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{50} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(700-\frac{1}{50}x\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 700-\frac{x}{50}=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=35000$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{50}x କୁ 35000-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

\frac{35000}{50} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{50} ଏବଂ 35000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

700 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 35000 କୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

-\frac{1}{50} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{50} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-\frac{1}{50}x^{2}+700x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -\frac{1}{50}, b ପାଇଁ 700, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}}}{2\left(-\frac{1}{50}\right)}$$

700^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-700±700}{2\left(-\frac{1}{50}\right)}$$

2 କୁ -\frac{1}{50} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -700 କୁ 700 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{-\frac{1}{25}}$$

-\frac{1}{25} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 0 କୁ ଗୁଣନ କରି 0 କୁ -\frac{1}{25} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-700±700}{-\frac{1}{25}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -700 ରୁ 700 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1400}{-\frac{1}{25}}$$

-\frac{1}{25} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -1400 କୁ ଗୁଣନ କରି -1400 କୁ -\frac{1}{25} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=35000$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 x=35000$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{50}x କୁ 35000-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x\left(-1\right)x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{50}x\times 35000+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

\frac{35000}{50} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{50} ଏବଂ 35000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{35000}{50}x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

700 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 35000 କୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$700x+\frac{1}{50}x^{2}\left(-1\right)=0$$

-\frac{1}{50} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{50} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$700x-\frac{1}{50}x^{2}=0$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-\frac{1}{50}x^{2}+700x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -50 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-\frac{1}{50}x^{2}+700x}{-\frac{1}{50}}=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

-\frac{1}{50} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -\frac{1}{50} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{700}{-\frac{1}{50}}x=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

-\frac{1}{50} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 700 କୁ ଗୁଣନ କରି 700 କୁ -\frac{1}{50} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-35000x=\frac{0}{-\frac{1}{50}}$$

-\frac{1}{50} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 0 କୁ ଗୁଣନ କରି 0 କୁ -\frac{1}{50} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-35000x=0$$

-17500 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -35000 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -17500 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-35000x+\left(-17500\right)^{2}=\left(-17500\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -17500.

$$x^{2}-35000x+306250000=306250000$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-35000x+306250000. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-17500\right)^{2}=306250000$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-17500\right)^{2}}=\sqrt{306250000}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-17500=17500 x-17500=-17500$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 17500 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=35000 x=0$$