1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,3,2,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

45 କୁ 1-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1-x ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x ପାଇବାକୁ \frac{2}{3}x ଏବଂ \frac{1}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

ଦଶମିକ 4 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{8}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

ଯେହେତୁ -\frac{1}{2} ଏବଂ \frac{8}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 କୁ \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -60 ଏବଂ 7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-70 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -420 କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

540 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -60 ଏବଂ -9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

270 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 540 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$12x-70x+270=45-45x$$

-58x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -70x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-58x+270=45-45x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 45x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-58x+270+45x=45$$

-13x ପାଇବାକୁ -58x ଏବଂ 45x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-13x+270=45$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 270 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-13x=45-270$$

-225 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45 ଏବଂ 270 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-13x=-225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -13 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-225}{-13} କୁ \frac{225}{13} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x=\frac{225}{13}$$