1/4(3x+5)=1/3(5x-4) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{4} କୁ 3x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{3}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{5}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{3} କୁ 5x-4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{5}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{3} ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{-4}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{3} ଏବଂ -4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-4}{3} କୁ -\frac{4}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{5}{3}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{11}{12}x ପାଇବାକୁ \frac{3}{4}x ଏବଂ -\frac{5}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{5}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 ଏବଂ 4 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 12. -\frac{4}{3} ଏବଂ \frac{5}{4} କୁ 12 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

ଯେହେତୁ -\frac{16}{12} ଏବଂ \frac{15}{12} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-31 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16 ଏବଂ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{12}{11}, -\frac{11}{12} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{31}{12} କୁ -\frac{12}{11} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{372}{132}$$

12 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{372}{132} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{31}{11}$$