1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଓ ହରକୁ 2+\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{2-\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

ବର୍ଗ 2. ବର୍ଗ \sqrt{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{2}+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{2}-1}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

ବର୍ଗ \sqrt{2}. ବର୍ଗ 1.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

ଏକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ହେଉଥିବା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \sqrt{2}+1 କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

ଯେହେତୁ \frac{2+\sqrt{2}}{2} ଏବଂ \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 ରେ ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$