1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

A_s ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2}by^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ny-nd ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା ny-nd ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} କୁ ny-nd ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ nA_{s}d ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ nA_{s}y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{1}{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \frac{1}{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

A_s ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2}by^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ny-nd ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା ny-nd ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} କୁ ny-nd ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ nA_{s}d ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ nA_{s}y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{1}{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \frac{1}{2}y^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$