1/2(x-1)=2-1/5(x+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{2} କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

-\frac{1}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

-\frac{1}{5} କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

-\frac{1}{5}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-2}{5} କୁ -\frac{2}{5} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

ଦଶମିକ 2 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{10}{5} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

ଯେହେତୁ \frac{10}{5} ଏବଂ \frac{2}{5} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{1}{5}x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

\frac{7}{10}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{2}x ଏବଂ \frac{1}{5}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{1}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 10. \frac{8}{5} ଏବଂ \frac{1}{2} କୁ 10 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

ଯେହେତୁ \frac{16}{10} ଏବଂ \frac{5}{10} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{10}{7}, \frac{7}{10} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{21}{10} କୁ \frac{10}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 10 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21}{7}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 21 କୁ 7 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$