1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{2} କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{4} କୁ x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{2}x ଏବଂ \frac{1}{4}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 ଏବଂ 4 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 4. \frac{1}{2} ଏବଂ \frac{3}{4} କୁ 4 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{2}{4} ଏବଂ \frac{3}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

-\frac{1}{3} କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

-\frac{1}{3}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-2}{3} କୁ -\frac{2}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

ଦଶମିକ 3 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{9}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

ଯେହେତୁ \frac{9}{3} ଏବଂ \frac{2}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{1}{3}x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

\frac{13}{12}x ପାଇବାକୁ \frac{3}{4}x ଏବଂ \frac{1}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{5}{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 ଏବଂ 4 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 12. \frac{7}{3} ଏବଂ \frac{5}{4} କୁ 12 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

ଯେହେତୁ \frac{28}{12} ଏବଂ \frac{15}{12} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{12}{13}, \frac{13}{12} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

\frac{13}{12} ଏବଂ ଏହାର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା \frac{12}{13} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$