1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{2} କୁ x+\frac{1}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{2} କୁ \frac{1}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 1}{2\times 3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} କୁ \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{4} କୁ \frac{2}{3} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 2}{4\times 3} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{4} କୁ -\frac{1}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{24} କୁ -\frac{1}{24} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{2}{3}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{2}x ଏବଂ \frac{1}{6}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 ଏବଂ 24 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 24. \frac{1}{6} ଏବଂ \frac{1}{24} କୁ 24 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

ଯେହେତୁ \frac{4}{24} ଏବଂ \frac{1}{24} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{3}{24} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

-\frac{1}{3}x ପାଇବାକୁ \frac{2}{3}x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{8} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3, -\frac{1}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{8}$$