1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,4,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} କୁ 3z-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4}{4} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

ଯେହେତୁ \frac{4}{4} ଏବଂ \frac{1}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

6 କୁ \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{18}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{18}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}z ପାଇବାକୁ \frac{9}{2}z ଏବଂ -8z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

ଦଶମିକ -6 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ -\frac{12}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

ଯେହେତୁ -\frac{12}{2} ଏବଂ \frac{9}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{2}{7}, -\frac{7}{2} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{21}{2} କୁ -\frac{2}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{42}{14}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 42 କୁ 14 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$