1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,a ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2\sqrt{a^{2}-3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 ର -2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{a^{2}-3} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a^{2}-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

4 କୁ a^{2}-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

2 ର -1 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1a^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

3a^{2} ପାଇବାକୁ 4a^{2} ଏବଂ -a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3a^{2}-12=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-4=0$$

a^{2}-4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. a^{2}-2^{2} ଭାବରେ a^{2}-4 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, a-2=0 ଏବଂ a+2=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$a=2 a=-2$$

ସମୀକରଣ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} ରେ a ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ a=2 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} ରେ a ସ୍ଥାନରେ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. a=-2 ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ -2\sqrt{a^{2}-3}=-a ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=2$$