1/2^2+1/3^2+1/4^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 ଏବଂ 9 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 36. \frac{1}{4} ଏବଂ \frac{1}{9} କୁ 36 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

ଯେହେତୁ \frac{9}{36} ଏବଂ \frac{4}{36} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 ର 4 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 16 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 ଏବଂ 16 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 144. \frac{13}{36} ଏବଂ \frac{1}{16} କୁ 144 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

ଯେହେତୁ \frac{52}{144} ଏବଂ \frac{9}{144} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{52+9}{144}$$

61 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 52 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{61}{144}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$