1/sqrt{2008-sqrt{200}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 2008=2^{2}\times 502. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 502} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

ଗୁଣନିୟକ 200=10^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{10^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 10^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 2\sqrt{502}+10\sqrt{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(2\sqrt{502}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 502.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 502 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ର -10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 100 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 100 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2008 ଏବଂ 200 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$