-2-4i/5+9i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, 5-9i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2-4i ଏବଂ 5-9i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -10+18i-20i-36 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

-10-36+\left(18-20\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -46-2i କୁ 106 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{-2-4i}{5+9i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2-4i ଏବଂ 5-9i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -10+18i-20i-36 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

-10-36+\left(18-20\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -46-2i କୁ 106 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{23}{53}.

$$-\frac{23}{53}$$