-2-4i/-5+9i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, -5-9i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2-4i ଏବଂ -5-9i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 10+18i+20i-36 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

10-36+\left(18+20\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -26+38i କୁ 106 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{-2-4i}{-5+9i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -2-4i ଏବଂ -5-9i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 10+18i+20i-36 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

10-36+\left(18+20\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -26+38i କୁ 106 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$