-2/j+7=j/5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$j=-5$$

$$j=-2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ j -7 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5\left(j+7\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, j+7,5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ -2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 କୁ j ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-10=j^{2}+7j$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$j^{2}+7j=-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 10 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$j^{2}+7j+10=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 7, ଏବଂ c ପାଇଁ 10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

ବର୍ଗ 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 କୁ -40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ j=\frac{-7±3}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -7 କୁ 3 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$j=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ j=\frac{-7±3}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -7 ରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$j=-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$j=-2 j=-5$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ j -7 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5\left(j+7\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, j+7,5 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ -2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 କୁ j ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-10=j^{2}+7j$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$j^{2}+7j=-10$$

\frac{7}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 7 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{7}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{7}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10 କୁ \frac{49}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

ଗୁଣନୀୟକ j^{2}+7j+\frac{49}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{7}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$j=-2 j=-5$$