-1-4i/-5-9i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ହର, -5+9i ର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -1-4i ଏବଂ -5+9i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 5-9i+20i+36 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 41+11i କୁ 106 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{-1-4i}{-5-9i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -1-4i ଏବଂ -5+9i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ 5-9i+20i+36 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 41+11i କୁ 106 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$